100个人100个馒头

这是一个经典的数学问题，通常称为“百僧百馍”问题。问题的核心在于如何分配100个馒头给100个人，其中大人每人吃3个馒头，小孩每三人共吃一个馒头。

我们可以采用代数方法来解决这个问题。

解法一：代数法

设变量

设大人的数量为 $x$

设小孩的数量为 $100 - x$

建立方程

根据题意，大人吃掉的馒头总数为 $3x$

小孩吃掉的馒头总数为 $\frac{100 - x}{3}$

所有馒头加起来是100个，所以我们有方程：

$$

3x + \frac{100 - x}{3} = 100

$$

解方程

将方程两边乘以3以消去分母：

$$

9x + 100 - x = 300

$$

合并同类项：

$$

8x = 200

$$