什么是最简公分母洋葱
最简公分母是指 各分母所有因式的最高次幂的积。具体求法如下:
取各分母系数的最小公倍数 :例如,分母为3和2,系数分别为3和2,它们的最小公倍数是6。取各分母中所有字母因式的最高次幂:
例如,分母为$X^2 + 2X$和$X^2 - 2X$,其中$X$的最高次幂是2,$X+2$和$X-2$的最高次幂都是1,所以取$X^2(X+2)(X-2)$。
将所有不同字母都写在积里:
例如,分母为$X(X+2)(X-2)$,所有不同字母已经包含在积里。
示例
假设我们有两个分式:
$$\frac{2}{2X-1} \quad \text{和} \quad \frac{4}{4X^2-1}$$
因式分解分母
$2X-1$ 已经是最简形式。
$4X^2-1$ 可以分解为 $(2X-1)(2X+1)$。
找出所有分母的因式
$2X-1$ 的因式是 $2X-1$。
$4X^2-1$ 的因式是 $2X-1$ 和 $2X+1$。